#Innolight

在这本书中，探索如何使用 Racket（一种源于 Scheme 家族的编程语言，而后者源于 Lisp）和 DrRacket（一种图形化环境，允许充分利用 Racket 的所有特性）。这个生态系统的一个吸引人的特点是它配备大量的库，涵盖广泛的学科。开发人员将 Racket 描述为一种“包含电池”的系统。这使得它成为计算机科学和数学中各种主题的交互研究的理想平台。

考虑到 Racket 的 Lisp 血统，不应该忽略函数式编程，所有会在本文中探讨它。不过，Racket 并不是一招鲜吃遍天，也会在这个过程中探索命令式、面向对象和逻辑编程。同样，在计算机科学前沿，研究各种抽象计算器、数据结构和一些搜索算法，这些算法与解决趣味数学中一些问题有关。最后通过构建自己的计算器来完成本书，这需要使用正则表达式进行词法分析，使用拓展的 Backus-Naur 形式（EBNF）定义语法，并构建递归下降解析器。

Racket

Racket 的特点是具有广泛和良好的文档，其中包括：《简介：用图片介绍 Racket》、《Racket 入门》、《指南和 Racket 参考》。其他各种工具包和环境也有单独的文档。在 DrRacket 中，这些项目可以通过帮助菜单访问。

Racket 可用于各式各样的平台：Windows、Linux、macOS 和 Unix。它可以从 Racket 网站下载 https://download.racket-lang.org 。下载后，安装只需要在 Windows 上运行下载的可执行文件、在 macOS 运行 .dmg 文件、或在 Linux 上运行 shell 脚本。在攥写本文时，当前的版本时 7.8。本书中的示例可以在 7.0 或更高版本上运行。它们也可能会在较早的版本上运行，但是由于当前版本是免费提供的，所以实际上没必要这样做。当 DrRacket 环境首次启动时，会提示用户选择 Racket 语言。本书中的例子都是使用弹出对话框中的第一个选项（即“Racket 语言”）。

DrRacket 窗口提供一个定义窗口（图中显示的上部窗口），其中可以定义变量和函数，以及一个交互窗口（图中显示的下部窗口），Racket 代码可以交互执行。在这些窗口中，只需要按一个键就可以获得帮助。点击任何内置函数名并按 F1。

定义窗口包含健壮的交互式开发环境（IDE）的所有特性，比如语法高亮显示、变量重命名和集成调试器。

Racket 爱好者被亲切成为 Racketeers（很吸引人，不是吗？）。一旦有机会探索这个美妙的环境，并成为 Racketeer，不要感到惊讶。

这本书使用的惯例

DrRacket 支持多种编程和学习语言。在本书中，专门关注 Racket 的默认语言。因此，除非另有说明，否则所有定义的文件都应该如下开头

#lang racket

在定义部分输入的代码显示在如上所示的定义窗口中。

在交互窗口中输入的表达式以一个尖括号 > 作为前缀显示，如下所示。尖括号时 DrRacket 的输入提示符。输出显示没有尖括号。

> (+ 1 2 3) ;this is an input, the following is an output
6

偶尔会使用 DrRacket 支持的一些特殊符号，比如希腊字母（例如，可以使用 θ 作为角度的标识符）。这些符号在附录 B 中。输入这些符号的方法也在附录 B 中给出。如果手动输入这些例子，并且不想使用这些特殊的符号，只需要用你选择的名字替换：例如用 alpha 代替 α 。

定义窗口中输入程序的示例如下。

#lang racket

(define (piscis x y r b)
(let* ([y (- y r)]
	[2r (* 2 r)]
	[yi (sqrt (- (sqr r) (sqr x)))] ; y-intersection

	[π pi]
  ➊ [ϕ (asin (/ yi r))]
  ➋ [θ (- π ϕ)]
  ➌ [path (new dc-path%)])
	(send dc set-brush b)
➍ (send path move-to 0 (- yi))
➎ (send path arc (- x r) y 2r 2r θ (+ π ϕ))
➏ (send path arc (- (- x) r) y 2r 2r (- ϕ) ϕ)
➐ (send dc draw-path path)))

使用诸如 ➊ 的符号来突出代码中关键的部分。

这本书是给谁看的

虽然不需要事先了解 Racket、Lisp 或 Scheme，但有一些基本的编程知识也无妨，但这肯定不是必须的。数学的先决条件会有所不同。有些题目可能有点挑战性，但不会超过高中代数和三角学。可能会出现一两个定理，但是处理方法是非正式的。

关于这本书

如果你已经熟悉 Racket 语言，可以随意跳过（或者只是略读）前两章，因为它们这是这种语言的介绍。这些前期的章节绝不是一本关于 Racket 功能的百科全书。有抱负的读者应该查阅优秀的 Racket 文档以获得更详细的信息。下面是每一章内容的简要描述。

第一章：Racket 基础 给 Racket 新手介绍一些基本的 Racket 概念，这是本书其余部分所需要的。
第二章：算数和其他数值工具 描述 Racket 的大量数值数据类型：整数、有理数和复数（举几个例子）。本章使读者熟练地在 Racket 中使用这些数据。
第三章：函数基础 介绍 Racket 的多范式编程能力。本章向读者介绍函数式和命令式编程。最后一节介绍一些有趣的编程应用程序。
第四章：图表和集合论 介绍交互图形。大多数 IDE 都是纯文本的；DrRacket 具有在交互环境中生成图形输出的广泛能力。这一章告诉你如何做到这一点。
第五章：GUI：让用户感兴趣 展示如何构建在自己的窗口中运行的迷你图形应用程序。
第六章：数据 探讨在 Racket 中处理数据的各种方法。讨论如何在计算机的文件中读数据。讨论使用统计学和数据可视化分析数据的方法。
第七章：搜索答案 检索一些强大的搜索算法。这些算法将用于解决趣味数学中的各种问题和谜题。
第八章：逻辑编程 看看另一个强大的编程范例。探索如何使用 Racket 中类似 prolog 的逻辑编程库：Racklog。
第九章：计算机器 快速浏览各种抽象计算机器。这些简单机制是进入计算机科学中一些相当高深概念的途径。
第十章：TRAC：Racket 代数计算器 利用前几章开发的技能来构建一个独立的交互式命令行计算器。